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Regeln lotto

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De factor "willekeur" dat ik zoek, zit in het feit dat we zowel met de combinatie en 41 als met en 42 toch dezelfde 3 getallen 12,13 en 36 juist hebben.

Daaruit willekeurig 2 unieke 3-getal combinaties bijv. En die schrappen uit de eerste lijst van combinaties van 3 getallen.

Maar al snel komt men met alsmaar meer gevallen die reeds geschrapt zijn. In het ene geval eindigen we met veel meer 6 getal-combinaties dan in het andere geval.

Dat heet een combinatie: Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code: In practice, there is. Moeilijke vraag lijkt me.

De volgorde bij lotto speelt geen rol, het is dus een combinatie. Hum, niet helemaal dat wat ik in mijn vorige post zette, de combinaties van 3 getallen moeten niet allemaal omvat worden natuurlijk om zeker drie nummers te hebben.

Bij een trekking van 6 getallen zijn er steeds minstens 3 even of oneven. Je kan dus volstaan met alle combinaties met allemaal even of allemaal oneven getallen te nemen.

Dit zijn er Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code: Hier alvast een absolute ondergrens: Dat van die had ik echt over het hoofd gezien.

En effectief komt er na verloop zodanig veel overlap dat wel ver over dat minimum van gaan. Ik had dit manueel getest met kleinere aantallen te "spelen" in excel.

Ik heb er nog niet zo heel erg diep over nagedacht maar volgens mij hoef je toch echt niet alle combinaties van 3 getallen te bedekken zoals in mijn vorige post aangehaald.

Ik zie het zo: Stel je hebt een heleboel roosters en elk rooster dat je nu nog kan toevoegen aan de set bevat al een combinatie van 3 getallen die al ergens anders voorkomt in een van de roosters van je set.

Dan ben je toch klaar: Als je dus steeds enkel sets toevoegt die hoogstens 2 getallen gemeen hebben met elk van de andere roosters in je set bedek je telkens 20 nieuwe combinaties van 3 getallen, tot op het punt je niets meer kan toevoegen en dan heb je met die set zeker 3 nummers.

Op dat moment heb je mogelijks maar niet noodzakelijk alle combinaties van 3 getallen bedekt en heb je dus hoogstens roosters ingevuld. Of zie ik het weer verkeerd?

Om dat concreet uit te voeren lijkt het me een kunstje waar je zot van draait en een programma ervoor schrijven kan ook maar moet telkens dan al die roosters in je set overlopen voor elk mogelijk nieuw rooster en dat lijkt heel moeilijk te programmeren en lang te duren wellicht.

Veranderd door kee, 15 mei - Binnen een zestal kun je Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code: Heb nu pas je tweede bericht goed gelezen, en inderdaad Best een lastig optimalisatieprobleem, ik zie zo geen formule voor het minimaal benodidge aantal zestallen, laat staan een algoritme om die te genereren.

Ik heb jaren geleden al eens een programma geschreven om deze combinaties te zoeken. Het werkt wel maar het is van zeer lange duur, volgens mijn berekeningen kan het minstens 50 jaar duren.

Voel je vrij om het programma te posten. Om de complexiteit van het probleem te illustreren:

Author Since: Oct 02, 2012